1) Представьте, что параллелограмм разрезали вдоль красного отрезка (рис. 11.32, а и б) и из получившихся частей сложили прямоугольник. Како- вы измерения этого прямоугольника? Чему равна площадь параллелограмма? 2) Составьте формулу для вычисления площади S параллелограмма (рис. 11.32, в).

1) Представим, что параллелограмм разрезали и сложили прямоугольник. Рассмотрим рисунки 11.32 а и б.

Для рисунка а:

• Разрезали параллелограмм на треугольник и четырехугольник. Из этих фигур сложили прямоугольник со сторонами 4 см и 3 см.
• Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: $$S = a \cdot b$$, где a и b - стороны прямоугольника.
• Площадь прямоугольника: $$S = 4 \cdot 3 = 12 \text{ см}^2$$.
• Площадь параллелограмма равна площади полученного прямоугольника, то есть 12 см².

Для рисунка б:

• Разрезали параллелограмм на два четырехугольника. Из этих фигур сложили прямоугольник со сторонами 5 см и 4 см.
• Площадь прямоугольника: $$S = a \cdot b$$, где a и b - стороны прямоугольника.
• Площадь прямоугольника: $$S = 5 \cdot 4 = 20 \text{ см}^2$$.
• Площадь параллелограмма равна площади полученного прямоугольника, то есть 20 см².

2) Составим формулу для вычисления площади S параллелограмма (рис. 11.32, в).

Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту, проведенную к этому основанию.

$$S = a \cdot b$$, где a - основание параллелограмма, b - высота, проведенная к основанию a.

Ответ: 1) Размеры прямоугольника для рисунка а: 4 см и 3 см, площадь параллелограмма 12 см²; размеры прямоугольника для рисунка б: 5 см и 4 см, площадь параллелограмма 20 см²; 2) $$S = a \cdot b$$