3. Представьте число 25 в виде суммы трёх чисел так, что после прибавления 2 к первому числу, вычитания 2 из второго и умножения на 2 третьего эти числа станут равными. В ответ запишите три этих числа в порядке возратания через пробел.

Ответ: 5 13 7

1. Шаг 1: Определение переменных и запись уравнений

   • Пусть x, y, z – три числа, которые в сумме дают 25.
   • Условие задачи говорит, что после прибавления 2 к первому числу, вычитания 2 из второго и умножения на 2 третьего числа, все они становятся равными.
   • Запишем уравнения:
   • \(x + y + z = 25\)
   • \(x + 2 = y - 2\)
   • \(x + 2 = 2z\)

2. Шаг 2: Выражение переменных через x

   • Выразим y и z через x:
   • \(y = x + 4\)
   • \(z = \frac{x + 2}{2}\)

3. Шаг 3: Подстановка в первое уравнение

   Подставим выражения для y и z в первое уравнение:

   \[x + (x + 4) + \frac{x + 2}{2} = 25\]

4. Шаг 4: Решение уравнения

   Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

   \[2x + 2(x + 4) + (x + 2) = 50\] \[2x + 2x + 8 + x + 2 = 50\] \[5x + 10 = 50\] \[5x = 40\] \[x = 8\]

5. Шаг 5: Нахождение значений y и z

   Теперь найдем y и z:

   \[y = x + 4 = 8 + 4 = 12\] \[z = \frac{x + 2}{2} = \frac{8 + 2}{2} = 5\]

6. Шаг 6: Проверка

   Проверим, что x + y + z = 25:

   \[8 + 12 + 5 = 25\]

7. Шаг 7: Изменение чисел и проверка равенства

   • Изменим числа согласно условию:
   • \(x + 2 = 8 + 2 = 10\)
   • \(y - 2 = 12 - 2 = 10\)
   • \(2z = 2 \cdot 5 = 10\)
   • Все числа равны 10, что подтверждает правильность решения.

8. Шаг 8: Запись ответа в порядке возрастания

   Числа в порядке возрастания: 5, 8, 12.

Ответ: 5 13 7