Представить дробь 6/9 в виде десятичной дроби.

Решение:

Чтобы представить обыкновенную дробь \( \frac{6}{9} \) в виде десятичной, нужно разделить числитель на знаменатель.

\( 6 \div 9 \)

Деление:

• \( 6 \) не делится на \( 9 \), ставим \( 0 \) и запятую.
• Добавляем \( 0 \) к \( 6 \), получаем \( 60 \). \( 60 \div 9 = 6 \) с остатком \( 6 \) (так как \( 9 \times 6 = 54 \)).
• Добавляем \( 0 \) к остатку \( 6 \), получаем \( 60 \). \( 60 \div 9 = 6 \) с остатком \( 6 \).
• Процесс повторяется.

Таким образом, получаем бесконечную периодическую десятичную дробь \( 0,666... \), которую можно записать как \( 0,\overline{6} \).

Сокращение дроби \( \frac{6}{9} \) до \( \frac{2}{3} \) также даст периодическую дробь \( 0,\overline{6} \).

Ответ: 0,(6)