Представь в виде многочлена разность многочлена (3x² + 5x) и произведения многочленов (3x + 4)(x – 7). Запиши в поле ответа выражение без пробелов.

Решение:

Нужно вычесть произведение двух многочленов из первого многочлена. Сначала раскроем скобки произведения:

\( (3x + 4)(x - 7) = 3x \cdot x + 3x \cdot (-7) + 4 \cdot x + 4 \cdot (-7) \)

\( = 3x^2 - 21x + 4x - 28 \)

\( = 3x^2 - 17x - 28 \)

Теперь вычтем это из первого многочлена:

\( (3x^2 + 5x) - (3x^2 - 17x - 28) \)

Раскроем скобки, меняя знаки у второго многочлена:

\( = 3x^2 + 5x - 3x^2 + 17x + 28 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( = (3x^2 - 3x^2) + (5x + 17x) + 28 \)

\( = 0 + 22x + 28 \)

\( = 22x + 28 \)

Запишем выражение без пробелов.

Ответ: 22x+28