Представь трёхчлен b^2 + 14*b + 49 в виде квадрата двучлена.

Решение:

Для того чтобы представить трёхчлен \( b^2 + 14b + 49 \) в виде квадрата двучлена, мы можем воспользоваться формулой квадрата суммы: \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).

В нашем трёхчлене:

• Первый член \( b^2 \) соответствует \( a^2 \), значит \( a = b \).
• Третий член \( 49 \) соответствует \( b^2 \), значит \( b = 7 \) (так как \( 7^2 = 49 \)).
• Проверим средний член: \( 2ab = 2 \cdot b \cdot 7 = 14b \). Этот член совпадает с средним членом нашего трёхчлена.

Таким образом, трёхчлен \( b^2 + 14b + 49 \) является квадратом двучлена \( (b+7)^2 \).

Ответ: \( (b+7)^2 \)