Представь многочлен 6t² – 24t + 24 в виде произведения. Запиши в поля ответа число и выражение.

Решение:

Чтобы представить многочлен \( 6t^2 - 24t + 24 \) в виде произведения, сначала вынесем общий множитель.

1. Общий множитель для всех членов многочлена — это число 6. Выносим его за скобки:
   \( 6(t^2 - 4t + 4) \)
2. Теперь рассмотрим выражение в скобках: \( t^2 - 4t + 4 \). Это полный квадрат разности, который можно свернуть по формуле \( a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2 \).
   Здесь \( a = t \) и \( b = 2 \), так как \( t^2 = t^2 \), \( 2ab = 2 \cdot t \cdot 2 = 4t \) и \( b^2 = 2^2 = 4 \).
3. Следовательно, \( t^2 - 4t + 4 = (t - 2)^2 \).
4. Подставляем полученное выражение обратно:
   \( 6(t - 2)^2 \)

Таким образом, многочлен представлен в виде произведения.

Ответ: 6(t - 2)²