Представь квадрат двучлена в виде многочлена: (1/4*x^5-5/6)^2 (Переменную вводи с помощью латинской раскладки, дроби сократи!)

Ответ: \(\frac{1}{16}x^{10} - \frac{5}{12}x^5 + \frac{25}{36}\)

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Применим формулу квадрата разности: \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]
• Шаг 2: Подставим значения: \[a = \frac{1}{4}x^5\] и \[b = \frac{5}{6}\]
• Шаг 3: Раскроем скобки: \[\left(\frac{1}{4}x^5 - \frac{5}{6}\right)^2 = \left(\frac{1}{4}x^5\right)^2 - 2 \cdot \frac{1}{4}x^5 \cdot \frac{5}{6} + \left(\frac{5}{6}\right)^2\]
• Шаг 4: Упростим каждое слагаемое:
  • \(\left(\frac{1}{4}x^5\right)^2 = \frac{1}{16}x^{10}\)
  • \(2 \cdot \frac{1}{4}x^5 \cdot \frac{5}{6} = \frac{10}{24}x^5 = \frac{5}{12}x^5\)
  • \(\left(\frac{5}{6}\right)^2 = \frac{25}{36}\)
• Шаг 5: Соберем все вместе: \[\frac{1}{16}x^{10} - \frac{5}{12}x^5 + \frac{25}{36}\]

Ответ: \(\frac{1}{16}x^{10} - \frac{5}{12}x^5 + \frac{25}{36}\)