Представь число 120 в виде произведения двух натуральных чисел, одно из которых на 2 меньше другого. (Ответ запиши в возрастающем порядке.)

Давайте обозначим меньшее число как \( x \). Тогда большее число будет \( x + 2 \). По условию задачи, их произведение равно 120, то есть: \[ x(x+2) = 120 \] Раскроем скобки: \[ x^2 + 2x = 120 \] Перенесем 120 влево, чтобы получить квадратное уравнение: \[ x^2 + 2x - 120 = 0 \] Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать теорему Виета или подобрать корни. Ищем два числа, произведение которых равно -120, а сумма равна 2. Это числа 12 и -10. Поскольку число должно быть натуральным, мы возьмем 10. Проверяем: 1. Меньшее число: x = 10 2. Большее число: x + 2 = 10 + 2 = 12 3. Произведение: 10 * 12 = 120 Получаем, что числа 10 и 12 соответствуют условию. В ответе просят записать числа в возрастающем порядке. Ответ: 10; 12