В соответствии с Конституцией Российской Федерации:
Статья 111, пункт 1: «Председатель Правительства Российской Федерации назначается Президентом Российской Федерации с согласия Государственной Думы».
Ответ: с. назначается Президентом РФ с согласия Государственной Думы.