Предмет расположен на расстоянии 6 см от центра собирающей линзы с фокусным расстоянием 10 см. Определить расстояние от линзы до изображения. Ответ привести с точностью до целых.

Решение:

Воспользуемся формулой тонкой линзы:

\( \frac{1}{F} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \)

Где:

• \( F \) — фокусное расстояние линзы (10 см).
• \( d_o \) — расстояние от предмета до линзы (6 см).
• \( d_i \) — расстояние от изображения до линзы (то, что нужно найти).

Подставим известные значения:

\( \frac{1}{10} = \frac{1}{6} + \frac{1}{d_i} \)

Выразим \( \frac{1}{d_i} \):

\( \frac{1}{d_i} = \frac{1}{10} - \frac{1}{6} \)

Приведём к общему знаменателю (30):

\( \frac{1}{d_i} = \frac{3}{30} - \frac{5}{30} = -\frac{2}{30} = -\frac{1}{15} \)

Теперь найдём \( d_i \):

\( d_i = -15 \) см.

Отрицательный знак указывает на то, что изображение мнимое и находится с той же стороны от линзы, что и предмет.

Так как по условию требуется привести ответ с точностью до целых, расстояние будет 15 см.

Ответ: 15 см