Предмет находится на расстоянии 9 см от тонкой собирающей линзы. Оптическая сила линзы 12, 5 дптр. Сколько метров от линзы до изображения? Запиши в поле ответа верное число.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой линзы:

$$ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} $$,

где:

• $$ f $$ - фокусное расстояние линзы,
• $$ d_o $$ - расстояние от предмета до линзы,
• $$ d_i $$ - расстояние от линзы до изображения.

Также известно, что оптическая сила линзы $$ D = \frac{1}{f} $$, где $$ D $$ измеряется в диоптриях (дптр), а $$ f $$ - в метрах. В данном случае, оптическая сила линзы равна 12.5 дптр.

Преобразуем расстояние от предмета до линзы из сантиметров в метры: 9 см = 0.09 м.

Теперь выразим фокусное расстояние линзы через оптическую силу:

$$ f = \frac{1}{D} = \frac{1}{12.5} = 0.08 \text{ м} $$.

Подставим известные значения в формулу линзы и найдем расстояние от линзы до изображения $$ d_i $$:

$$ \frac{1}{0.08} = \frac{1}{0.09} + \frac{1}{d_i} $$.

Выразим $$ \frac{1}{d_i} $$:

$$ \frac{1}{d_i} = \frac{1}{0.08} - \frac{1}{0.09} $$.

Найдем общее значение:

$$ \frac{1}{d_i} = \frac{9 - 8}{0.72} = \frac{1}{0.72} $$.

Следовательно,

$$ d_i = 0.72 \text{ м} $$.

Ответ: 0.72