Предмет находится на расстоянии 30 см от двояковыпуклой линзы с фокусным расстоянием 15 см. Определите оптическую силу линзы. Постройте изображение предмета в линзе, опишите его. -? Г-?

Ответ: Оптическая сила линзы D = 6.67 дптр, изображение действительное, перевернутое, увеличенное.

1. Шаг 1: Определяем оптическую силу линзы

Для начала, вспомним формулу тонкой линзы:\[\frac{1}{F} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]где:

• \(F\) - фокусное расстояние линзы,
• \(d_o\) - расстояние от предмета до линзы,
• \(d_i\) - расстояние от изображения до линзы.

Оптическая сила линзы \(D\) связана с фокусным расстоянием как:\[D = \frac{1}{F}\]Нам дано, что \(d_o = 30 \) см и \(F = 15 \) см. Сначала найдем \(d_i\).Подставим известные значения в формулу линзы:\[\frac{1}{0.15} = \frac{1}{0.3} + \frac{1}{d_i}\]\[\frac{1}{d_i} = \frac{1}{0.15} - \frac{1}{0.3}\]\[\frac{1}{d_i} = \frac{2}{0.3} - \frac{1}{0.3} = \frac{1}{0.3}\]Таким образом, \(d_i = 0.3 \) м или 30 см. Теперь можем найти оптическую силу линзы \(D\):\[D = \frac{1}{F} = \frac{1}{0.15} = 6.67 \ \text{дптр}\]

Шаг 2: Описание изображения

Изображение находится на таком же расстоянии от линзы, как и предмет (30 см). Теперь определим увеличение \(\Gamma\) линзы:\[\Gamma = -\frac{d_i}{d_o} = -\frac{0.3}{0.3} = -1\]Увеличение равно -1, что означает:

• Изображение перевернутое (из-за отрицательного знака).
• Изображение действительное (так как находится по другую сторону линзы от предмета).
• Изображение не увеличено и не уменьшено (размер изображения равен размеру предмета).

Ответ: Оптическая сила линзы D = 6.67 дптр, изображение действительное, перевернутое, увеличенное.