Правильный шестиугольник вписан в окружность. Известно, что периметр квадрата, описанного около этой окружности равен 20 см. Найдите радиус окружности.

Решение:

1. Периметр квадрата равен 20 см. Сторона квадрата \( a \) равна \( P/4 \).

\( a = 20 \text{ см} / 4 = 5 \text{ см} \).

2. Квадрат описан около окружности. Это значит, что сторона квадрата равна диаметру окружности.

\( d = a = 5 \text{ см} \).

3. Радиус окружности \( r \) равен половине диаметра.

\( r = d / 2 = 5 \text{ см} / 2 = 2.5 \text{ см} \).

Ответ: 2.5 см.