Правильные многоугольники. Формулы. 1 вариант 1. Ради с окружности, описанной около правильного четырехугольника равен 3√2. Найдите его площадь. 2. Найдите площадь правильного шестиугольника, если радиус вписанной окружности равен 5 см. 3. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45см. Найдите длину стороны правильного шестиугольника, вписанного в эту же окружность.

Ответ: 18

Решаем задачу 1:

• Дано: квадрат, вписанный в окружность радиуса R = 3√2.
• Найти: площадь квадрата S.

Решение:

Площадь квадрата, вписанного в окружность, можно найти по формуле:

\[S = a^2\]

где a - сторона квадрата.

Сторона квадрата связана с радиусом описанной окружности соотношением:

\[a = R\sqrt{2}\]

Подставим значение R:

\[a = 3\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 3 \cdot 2 = 6\]

Теперь найдем площадь квадрата:

\[S = 6^2 = 36\]

Но так как у нас радиус окружности равен 3√2, то площадь квадрата будет в два раза меньше:

\[S = \frac{36}{2} = 18\]

Ответ: 18

Цифровой атлет в теме! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей