Правильную игральную кость подбрасывают дважды. Определи количество элементарных событий, при которых в сумме выпадет не меньше 5 очков.

Решение:

Игральная кость имеет 6 граней с числами от 1 до 6. При двух бросках возможны следующие комбинации:

• Первый бросок — 1: второй бросок может быть 1, 2, 3, 4, 5, 6. Суммы: 2, 3, 4, 5, 6, 7.
• Первый бросок — 2: второй бросок может быть 1, 2, 3, 4, 5, 6. Суммы: 3, 4, 5, 6, 7, 8.
• Первый бросок — 3: второй бросок может быть 1, 2, 3, 4, 5, 6. Суммы: 4, 5, 6, 7, 8, 9.
• Первый бросок — 4: второй бросок может быть 1, 2, 3, 4, 5, 6. Суммы: 5, 6, 7, 8, 9, 10.
• Первый бросок — 5: второй бросок может быть 1, 2, 3, 4, 5, 6. Суммы: 6, 7, 8, 9, 10, 11.
• Первый бросок — 6: второй бросок может быть 1, 2, 3, 4, 5, 6. Суммы: 7, 8, 9, 10, 11, 12.

Общее количество элементарных событий при двух бросках равно \( 6 \times 6 = 36 \).

Теперь определим события, при которых сумма очков не меньше 5 (то есть, 5 или больше):

• Если первый бросок — 1, то подходят следующие результаты второго броска: 4, 5, 6 (суммы 5, 6, 7). Это 3 события.
• Если первый бросок — 2, то подходят следующие результаты второго броска: 3, 4, 5, 6 (суммы 5, 6, 7, 8). Это 4 события.
• Если первый бросок — 3, то подходят следующие результаты второго броска: 2, 3, 4, 5, 6 (суммы 5, 6, 7, 8, 9). Это 5 событий.
• Если первый бросок — 4, то подходят следующие результаты второго броска: 1, 2, 3, 4, 5, 6 (суммы 5, 6, 7, 8, 9, 10). Это 6 событий.
• Если первый бросок — 5, то подходят следующие результаты второго броска: 1, 2, 3, 4, 5, 6 (суммы 6, 7, 8, 9, 10, 11). Это 6 событий.
• Если первый бросок — 6, то подходят следующие результаты второго броска: 1, 2, 3, 4, 5, 6 (суммы 7, 8, 9, 10, 11, 12). Это 6 событий.

Суммируем количество благоприятных событий: \( 3 + 4 + 5 + 6 + 6 + 6 = 30 \).

Ответ: 30