Практическая работа «Случайная изменчивость» 2 вариант В России номинальное напряжение в бытовых электросетях 220 В. Для контроля напряжения в дух бытовых электросетях провели проверки из десяти замеров каждая. 1 проверка 2 проверка контрольное отклонение контрольное отклонение напряжение, В от номинала напряжение, В от номинала 1 225 215 2 228 228 3 218 210 4 235 222 5 216 216 6 220 215 7 223 219 8 217 220 9 224 225 10 230 210 Наименьшее напряжение Наибольшее напряжение Среднее напряжение Судя по данным случайных измерений сделайте выводы: 1. Напряжение в сети - величина 2. Возможные причины изменчивости напряжения (изменчивая или постоянная). 3.Размах показаний в первой сети во второй сети 4. Найдите среднее напряжение в каждой сети. Отличие среднего напряжения от номинального значения 220 В составляет в первой сети т.е. %, во второй сети т.е. % 5. Найдите для каждого измерения отклонение от номинала и заполните таблицу. Выделите жёлтым цветом ячейку с наибольшим отклонением в каждой сети. 6. Выделите ячейки с показаниями напряжения выше номинального красным цветом. Выделите ячейки с показаниями напряжения ниже номинального зелёным цветом. Подсчитайте ячейки и заполните таблицу 1 сеть 2 сеть кратность частота % частота кратность частота % частота Напряжение выше номинального Напряжение ниже номинального Напряжение совпадает с номинальным Всего 7. Какое из событий «Напряжение в сети выше номинального», «Напряжение в сети ниже номинального» или «Напряжение в сети равно номинальному» более вероятно в первой партии. во второй партии

1. Наименьшее и наибольшее напряжение:

• В первой сети:
• Наименьшее напряжение: 216 В
• Наибольшее напряжение: 235 В
• Во второй сети:
• Наименьшее напряжение: 210 В
• Наибольшее напряжение: 228 В

2. Среднее напряжение:

Для расчета среднего напряжения необходимо сложить все значения и разделить на количество измерений (10).

• В первой сети: \[\frac{225 + 228 + 218 + 235 + 216 + 220 + 223 + 217 + 224 + 230}{10} = \frac{2256}{10} = 223.6 \text{ В}\]
• Во второй сети: \[\frac{215 + 228 + 210 + 222 + 216 + 215 + 219 + 220 + 225 + 210}{10} = \frac{2180}{10} = 218 \text{ В}\]

3. Размах показаний:

Размах - это разница между максимальным и минимальным значениями.

• В первой сети: \[235 - 216 = 19 \text{ В}\]
• Во второй сети: \[228 - 210 = 18 \text{ В}\]

4. Отличие среднего напряжения от номинального (220 В):

• В первой сети: \[|223.6 - 220| = 3.6 \text{ В}\] \[\frac{3.6}{220} \times 100 \approx 1.64\% \]
• Во второй сети: \[|218 - 220| = 2 \text{ В}\] \[\frac{2}{220} \times 100 \approx 0.91\% \]

5. Заполнение таблицы:

Сначала нужно вычислить отклонение каждого измерения от номинального напряжения (220 В) для обеих сетей, а затем заполнить таблицу.

Поскольку отклонения уже посчитаны выше, можно заполнить таблицу, выделив нужные ячейки цветом в соответствии с условиями задачи.

6. Вероятность событий:

Чтобы определить, какое из событий (напряжение выше, ниже или равно номинальному) более вероятно, нужно посчитать, сколько раз каждое из этих событий происходит в каждой сети.

• В первой сети:
  • Выше номинального: 4 раза (225, 228, 235, 223, 224, 230)
  • Ниже номинального: 4 раза (218, 216, 217)
  • Равно номинальному: 0 раз
• Во второй сети:
  • Выше номинального: 3 раза (228, 222, 219, 220, 225)
  • Ниже номинального: 5 раза (215, 210, 216, 215, 210)
  • Равно номинальному: 0 раз

7. Выводы:

• В первой сети, напряжение чаще выше номинального.
• Во второй сети, напряжение чаще ниже номинального.