Практическая работа «Частота выпадения орла». 1 вариант. №1. Подбросьте монету 10 раз, сделайте и заполните таблицу. Номер броска | Результат (О — орёл, Р — решка) 1 | 2... 1. Сколько раз выпал орёл? Сколько раз выпала решка? 2. Найди частоту выпадения орла и решки. 3. Какое событие произошло чаще? №2. Осмысление результатов. 1. Получилось ли одинаковое количество орлов и решек? 2. Почему результаты могут отличаться у разных учеников? 3. Как изменятся результаты, если подбросить монету 100 раз? Будут ли частоты орла и решки тогда ближе друг к другу? Почему? №3. Монету подбрасывают 2 раза. Запишите все возможные результаты и найдите вероятность того, что выпадет хотя бы один орёл.

Задание №1. Подбрасывание монеты 10 раз.

Таблица заполняется по результатам эксперимента. Пример заполнения:

1. Сколько раз выпал орёл? Сколько раз выпала решка?

В данном примере: Орёл выпал 6 раз, решка — 4 раза.

2. Найди частоту выпадения орла и решки.

Частота — это отношение количества наступлений события к общему числу испытаний.

• Частота выпадения орла: \( \frac{6}{10} = 0.6 \)
• Частота выпадения решки: \( \frac{4}{10} = 0.4 \)

3. Какое событие произошло чаще?

В данном примере чаще происходило выпадение орла.

Задание №2. Осмысление результатов.

1. Получилось ли одинаковое количество орлов и решек?

В моём примере (6 орлов и 4 решки) — нет, не получилось одинаковое количество.

2. Почему результаты могут отличаться у разных учеников?

Результаты могут отличаться, потому что подбрасывание монеты — это случайное событие. Каждый бросок независим от предыдущих, и выпадение орла или решки происходит случайно. У разных учеников могут быть разные последовательности выпадений.

3. Как изменятся результаты, если подбросить монету 100 раз? Будут ли частоты орла и решки тогда ближе друг к другу? Почему?

Если подбросить монету 100 раз, то количество орлов и решек, скорее всего, будет ближе друг к другу (например, 53 орла и 47 решек). Частоты выпадения орла и решки будут ближе к теоретической вероятности, которая равна 0.5 для каждого исхода. Это связано с законом больших чисел: чем больше испытаний, тем ближе результаты экспериментальной частоты к теоретической вероятности.

Задание №3. Вероятность выпадения хотя бы одного орла при двух бросках.

Монету подбрасывают 2 раза. Запишем все возможные результаты:

• ОО
• ОР
• РО
• РР

Всего 4 возможных исхода.

Событие «выпадет хотя бы один орёл» включает исходы:

• ОО
• ОР
• РО

Всего 3 благоприятных исхода.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

\( P(\text{хотя бы один орёл}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{3}{4} \)

Ответ: Вероятность того, что выпадет хотя бы один орёл, равна \( \frac{3}{4} \) или 0.75.