Практическая часть 4. Треугольника POR - равнобедренный с основанием PR. Чему равен 21, если 22 = 42°? 5. На рисунке: КAD = 40°, 2C = 105°. Найти неизвестные углы треугольника АВС 6. Один из острых углов прямоугольного треугольника на 23° меньше другого. Найдите эти углы 0 P R2 К задаче 4 B A K 400A 1050 C К задаче 5

Задача 4

В треугольнике POR, POR = равнобедренный, значит углы при основании PR равны, то есть ∠1 = ∠2 = 42°. Ответ: 42°

Задача 5

Рассмотрим треугольник AKD. В треугольнике AKD ∠AKD = 180° - ∠KAD - ∠ADK = 180° - 40° - 40° = 100°. ∠BKA - смежный с ∠AKD, значит ∠BKA = 180° - 100° = 80°. В треугольнике BKA ∠BAK = 180° - ∠BKA - ∠ABK = 180° - 80° - 40° = 60°. Значит ∠BAC = ∠BAK + ∠KAD = 60° + 40° = 100°. В треугольнике ABC ∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠ACB = 180° - 100° - 105° = -25°. Ошибка в условии.

Ответ: Задача некорректна.

Задача 6

Пусть один из острых углов прямоугольного треугольника равен x, тогда второй острый угол равен x + 23°. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, поэтому x + (x + 23°) = 90°. 2x + 23° = 90°. 2x = 67°. x = 33.5°. x + 23° = 33.5° + 23° = 56.5°.

Ответ: 33,5°, 56,5°.