Пожалуйста, исправьте ошибки и ответьте еще раз. ЗАДАНИЕ №1. Запишите в виде степени с основанием 2: ((4^4)^8)^7 =

Решение:

Для того чтобы записать выражение \( ((4^4)^8)^7 \) в виде степени с основанием 2, нужно последовательно применять свойство степени \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \).

1. Сначала упростим внутреннюю часть: \( 4^4 \). Так как \( 4 = 2^2 \), то \( 4^4 = (2^2)^4 = 2^{2 \cdot 4} = 2^8 \).
2. Теперь подставим это обратно в выражение: \( ((2^8)^8)^7 \).
3. Упростим вторую степень: \( (2^8)^8 = 2^{8 \cdot 8} = 2^{64} \).
4. Наконец, применим свойство степени к последней степени: \( (2^{64})^7 = 2^{64 \cdot 7} \).
5. Вычислим показатель степени: \( 64 \cdot 7 = 448 \).
6. Таким образом, исходное выражение равно \( 2^{448} \).

Ответ: \( 2^{448} \).