1. Повторите материал. 2. Постройте отрезок М№ и проведите прямую а, не пересекающую его. Постройте отрезок М₁N₁, симметричный отрезку М№ относительно прямой а. Измерьте и сравните длины отрезков MN и М₁N1. 3. Постройте остроугольный треугольник MLK и проведите прямую и, не пересекающую его. Постройте треугольник ML1K1, симметричный треугольнику MLK относительно прямой п. Сравните стороны ML и М₁L1, LK и L₁K1; углы М и М1, Ки К1. 4. Укажите все оси симметрии данных фигур. A Б B 5. Запишите вывод: сохраняет ли осевая симметрия расстояние между точками и градусные меры углов.

Рассмотрим каждое задание подробно:

1. Повторите материал. (Задание носит теоретический характер и не требует конкретного ответа).

2. Постройте отрезок MN и проведите прямую a, не пересекающую его. Постройте отрезок M₁N₁, симметричный отрезку MN относительно прямой a. Измерьте и сравните длины отрезков MN и M₁N₁.

   При осевой симметрии отрезок MN и его образ M₁N₁ будут равны по длине. Это связано с тем, что осевая симметрия сохраняет расстояния между точками.

   Вывод: Длины отрезков MN и M₁N₁ равны.

3. Постройте остроугольный треугольник MLK и проведите прямую n, не пересекающую его. Постройте треугольник M₁L₁K₁, симметричный треугольнику MLK относительно прямой n. Сравните стороны ML и M₁L₁, LK и L₁K₁; углы M и M₁, K и K₁.

   При осевой симметрии треугольник MLK и его образ M₁L₁K₁ будут конгруэнтны. Это означает, что соответствующие стороны и углы будут равны.

   Вывод: Стороны ML = M₁L₁, LK = L₁K₁; углы M = M₁, K = K₁.

4. Укажите все оси симметрии данных фигур.

   • A (Квадрат): Квадрат имеет 4 оси симметрии: две, проходящие через середины противоположных сторон, и две, проходящие через противоположные углы.

         |       |
      ---+-------+---
         |       |
         |   A   |
         |       |
      ---+-------+---
         |       |
             

   • Б (Ромб): Ромб имеет 2 оси симметрии, проходящие через его противоположные углы.

           /   \
          /     \
     ----+-------+----
        /         \
       /     Б     \
      /           \
      \           /
       \         /
        \-------/
             

   • B (Равнобедренный треугольник): Равнобедренный треугольник имеет 1 ось симметрии, проходящую через высоту, проведенную к основанию.

             /\
            /  \
           /    \
          /      \
         /        \
        /          \
       +------------+
            В
             

5. Запишите вывод: сохраняет ли осевая симметрия расстояние между точками и градусные меры углов.

   Осевая симметрия сохраняет расстояние между точками и градусные меры углов. Это означает, что если две точки находятся на определенном расстоянии друг от друга, то их образы при осевой симметрии будут находиться на том же расстоянии друг от друга. Аналогично, если угол имеет определенную градусную меру, то его образ при осевой симметрии будет иметь ту же градусную меру.

   Вывод: Осевая симметрия сохраняет расстояние между точками и градусные меры углов.

Ответ: см. выше