Повторение. Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями.

Решение:

Вычислим значение выражения, следуя порядку действий (сначала умножение, затем вычитание):

1. Умножим обыкновенную дробь на дробь: \( \frac{11}{16} \cdot \frac{14}{17} \). Перед умножением можно сократить числа. Число 16 и 14 делятся на 2: \( \frac{11}{8} \cdot \frac{7}{17} \).
2. Теперь выполним умножение числителей и знаменателей: \[ \frac{11 \cdot 7}{8 \cdot 17} = \frac{77}{136} \]
3. Преобразуем десятичную дробь 0,8 в обыкновенную: \( 0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \).
4. Выполним вычитание дробей. Для этого приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 136 и 5 — это 680.
5. Первую дробь умножим на 5: \[ \frac{77}{136} = \frac{77 \cdot 5}{136 \cdot 5} = \frac{385}{680} \]
6. Вторую дробь умножим на 136: \[ \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 136}{5 \cdot 136} = \frac{544}{680} \]
7. Выполним вычитание: \[ \frac{385}{680} - \frac{544}{680} = \frac{385 - 544}{680} = \frac{-159}{680} \]

Ответ: \( -\frac{159}{680} \).