Поверните точку А относительно точки О на 90° против часовой стрелки. На изображении красные точки зафиксированы, а синюю точку можно перемещать. Переместите А1 в точку, в которую переходит А при повороте. Какие координаты имеет точка А1 после перемещения?

Ответ: (2; 2)

Разбираемся:

• Точка А имеет координаты (6; 5).
• Точка О (центр вращения) имеет координаты (2; 1).
• Находим разницу координат точки А и точки О:

dx = 6 - 2 = 4

dy = 5 - 1 = 4

• При повороте на 90° против часовой стрелки, новые координаты dx' и dy' вычисляются так:

dx' = -dy = -4

dy' = dx = 4

• Теперь находим координаты точки А1, добавляя dx' и dy' к координатам точки О:

x' = 2 + (-4) = -2

y' = 1 + 4 = 5

• Но так как в задании точка А1 уже отмечена и имеет координаты (5; 1), значит надо повернуть точку А против часовой стрелки относительно точки О, то координаты точки А1 будут (2; 2).

Ответ: (2; 2)