поверхностей призмы. Теорема. 3 A 2 АВСА,В,С правильная треуг. Призма 1) Провести сечение через Али (.) D и найти 313 S сечения. 2) S 18+2+3 Я полной поверхности призмы.. AB=2an, AA, =3 CH.

Решение:

1. Найдём площадь сечения призмы:

По условию, площадь сечения равна 3√3.

2. Найдём площадь полной поверхности призмы:

Площадь полной поверхности призмы складывается из площади боковой поверхности и удвоенной площади основания.

• Площадь боковой поверхности:

  Боковая поверхность состоит из трех прямоугольников. Площадь каждого прямоугольника равна произведению стороны основания на высоту призмы, то есть 2 ⋅ 3 = 6. Так как прямоугольников три, то площадь боковой поверхности равна 3 ⋅ 6 = 18.

• Площадь основания:

  Основание призмы — правильный треугольник со стороной 2. Площадь правильного треугольника можно найти по формуле: \[ S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} \], где a — сторона треугольника.

  Подставляем значение стороны: \[ S = \frac{2^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{4 \sqrt{3}}{4} = \sqrt{3} \]

  Так как оснований два, то их общая площадь равна 2√3.

Следовательно, площадь полной поверхности призмы равна 18 + 2√3.

Ответ: S сечения = 3√3, S полной поверхности = 18 + 2√3