Постройте в тетради угол \(\angle ABC = 70^\circ\). Отметьте с помощью линейки на луче \(AB\) точку \(D\), а на луче \(BC\) точку \(E\) так, что \(BD = BE\). Измерьте с помощью транспортира угол \(\angle BDE\).

1. Построение угла \(\angle ABC = 70^\circ\):

* Нарисуйте луч \(BA\).
* С помощью транспортира отложите от луча \(BA\) угол в 70 градусов. Отметьте точку \(C\).
* Соедините точку \(B\) с точкой \(C\). Угол \(\angle ABC\) равен 70 градусам.

2. Отметка точек \(D\) и \(E\):

* На луче \(BA\) отложите отрезок \(BD\) произвольной длины. Отметьте точку \(D\).
* На луче \(BC\) отложите отрезок \(BE\) такой же длины, как и \(BD\). Отметьте точку \(E\). Таким образом, \(BD = BE\).

3. Измерение угла \(\angle BDE\):

* Соедините точки \(D\) и \(E\). Получился треугольник \(\triangle BDE\).
* Измерьте угол \(\angle BDE\) с помощью транспортира.

Поскольку \(BD = BE\), треугольник \(\triangle BDE\) является равнобедренным. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть \(\angle BDE = \angle BED\).

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Тогда:

\(\angle DBE + \angle BDE + \angle BED = 180^\circ\)

Мы знаем, что \(\angle ABC = \angle DBE = 70^\circ\) и \(\angle BDE = \angle BED\). Обозначим \(\angle BDE = x\).

Тогда уравнение примет вид:

\(70^\circ + x + x = 180^\circ\)

\(2x = 180^\circ - 70^\circ\)

\(2x = 110^\circ\)

\(x = \frac{110^\circ}{2} = 55^\circ\)

Таким образом, \(\angle BDE = 55^\circ\).

Ответ: 55°