Постройте в тетради угол \(\angle ABC = 70^\circ\). Отметьте с помощью линейки на луче \(AB\) точку \(D\), а на луче \(BC\) точку \(E\) так, что \(BD = BE\). Измерьте с помощью транспортира угол \(\angle BDE\).

1. Построение угла \(\angle ABC = 70^\circ\): * Нарисуйте луч \(BA\). * С помощью транспортира отложите от луча \(BA\) угол в 70 градусов. Отметьте точку \(C\). * Соедините точку \(B\) с точкой \(C\). Угол \(\angle ABC\) равен 70 градусам. 2. Отметка точек \(D\) и \(E\): * На луче \(BA\) отложите отрезок \(BD\) произвольной длины. Отметьте точку \(D\). * На луче \(BC\) отложите отрезок \(BE\) такой же длины, как и \(BD\). Отметьте точку \(E\). Таким образом, \(BD = BE\). 3. Измерение угла \(\angle BDE\): * Соедините точки \(D\) и \(E\). Получился треугольник \(\triangle BDE\). * Измерьте угол \(\angle BDE\) с помощью транспортира. Поскольку \(BD = BE\), треугольник \(\triangle BDE\) является равнобедренным. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть \(\angle BDE = \angle BED\). Сумма углов в треугольнике равна 180°. Тогда: \(\angle DBE + \angle BDE + \angle BED = 180^\circ\) Мы знаем, что \(\angle ABC = \angle DBE = 70^\circ\) и \(\angle BDE = \angle BED\). Обозначим \(\angle BDE = x\). Тогда уравнение примет вид: \(70^\circ + x + x = 180^\circ\) \(2x = 180^\circ - 70^\circ\) \(2x = 110^\circ\) \(x = \frac{110^\circ}{2} = 55^\circ\) Таким образом, \(\angle BDE = 55^\circ\). Ответ: 55°