Постройте в одной системе координат графики линейных функций: I. а) y = 3x + 4 б) y = -2x - 4 в) y = 2x - 1 II. а) y = 4x + 2 б) y = -5x - 1 в) y = x - 4

Решение:

Для построения графиков линейных функций необходимо найти две точки для каждой прямой.

Система I:

• а) y = 3x + 4
  • При x = 0, y = 3(0) + 4 = 4. Точка (0, 4).
  • При y = 0, 0 = 3x + 4 => 3x = -4 => x = -4/3. Точка (-4/3, 0).
• б) y = -2x - 4
  • При x = 0, y = -2(0) - 4 = -4. Точка (0, -4).
  • При y = 0, 0 = -2x - 4 => 2x = -4 => x = -2. Точка (-2, 0).
• в) y = 2x - 1
  • При x = 0, y = 2(0) - 1 = -1. Точка (0, -1).
  • При y = 0, 0 = 2x - 1 => 2x = 1 => x = 1/2. Точка (1/2, 0).

Система II:

• а) y = 4x + 2
  • При x = 0, y = 4(0) + 2 = 2. Точка (0, 2).
  • При y = 0, 0 = 4x + 2 => 4x = -2 => x = -1/2. Точка (-1/2, 0).
• б) y = -5x - 1
  • При x = 0, y = -5(0) - 1 = -1. Точка (0, -1).
  • При y = 0, 0 = -5x - 1 => 5x = -1 => x = -1/5. Точка (-1/5, 0).
• в) y = x - 4
  • При x = 0, y = 0 - 4 = -4. Точка (0, -4).
  • При y = 0, 0 = x - 4 => x = 4. Точка (4, 0).

Для полного решения требуется построить графики в системе координат, что выходит за рамки текстового ответа. Графики будут представлять собой прямые линии, проходящие через вычисленные точки.

Ответ: Графики построены путем нахождения двух точек для каждой линейной функции и их соединения прямой линией.