Постройте точки А₁, В₁, С₁, D₁, Е₁ и F₁, симметричные выделенным на рисунке звезды точкам.

Решение:

Задание предполагает построение точек, симметричных данным относительно оси симметрии (прямой p). Ось симметрии проходит через точки A и E.

1. Точка A₁: Так как точка A лежит на оси симметрии, то точка A₁ совпадает с точкой A.
2. Точка B₁: Для построения B₁ проведите перпендикуляр из точки B к оси p. Отметьте на перпендикуляре точку B₁ так, чтобы расстояние от B до оси было равно расстоянию от B₁ до оси.
3. Точка C₁: Аналогично точке B₁, проведите перпендикуляр из C к оси p и отметьте C₁ на таком же расстоянии от оси, но с другой стороны.
4. Точка D₁: Постройте D₁ симметрично D относительно оси p.
5. Точка E₁: Так как точка E лежит на оси симметрии, то точка E₁ совпадает с точкой E.
6. Точка F₁: Постройте F₁ симметрично F относительно оси p.

Примечание: В данной задаче ось симметрии проходит вертикально через центр звезды. Точки, симметричные друг другу, находятся на одинаковом расстоянии от оси симметрии и лежат на перпендикуляре, проведенном к этой оси из одной из точек.

Ответ: Построены точки A₁, B₁, C₁, D₁, E₁, F₁ симметричные точкам A, B, C, D, E, F относительно оси p.