1. Постройте таблицу истинности для логического выражения X = (A + \overline{B}) \cdot (\overline{A} + B) + \overline{A} \cdot \overline{B}.

Для построения таблицы истинности для логического выражения X = (A + \overline{B}) \cdot (\overline{A} + B) + \overline{A} \cdot \overline{B}, необходимо рассмотреть все возможные комбинации значений A и B (0 и 1) и вычислить значение выражения для каждой комбинации. Вот таблица истинности: | A | B | \overline{A} | \overline{B} | A + \overline{B} | \overline{A} + B | (A + \overline{B}) \cdot (\overline{A} + B) | \overline{A} \cdot \overline{B} | X | |---|---|---|---|---|---|---|---|---| | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | Разберем по шагам: 1. **Определяем все возможные комбинации значений A и B:** (0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1). 2. **Вычисляем значения \overline{A} (отрицание A) и \overline{B} (отрицание B)** для каждой комбинации A и B. 3. **Вычисляем значения A + \overline{B} и \overline{A} + B** для каждой комбинации. 4. **Вычисляем значение (A + \overline{B}) \cdot (\overline{A} + B)** (логическое И) для каждой комбинации. 5. **Вычисляем значение \overline{A} \cdot \overline{B}** (логическое И) для каждой комбинации. 6. **Вычисляем значение X как сумму (логическое ИЛИ) результатов из шагов 4 и 5: (A + \overline{B}) \cdot (\overline{A} + B) + \overline{A} \cdot \overline{B}.** Таблица истинности показывает значения выражения X для всех возможных комбинаций A и B.