1. Постройте прямые и укажите координаты их точки пересечения: 1) a) 2x + y = 4 и у = −6; б) х + y = 6 и х = -3; 2) a) 3x - y = 3 и х + y = 5; б) 2x + 3y = 6 их+у=0.

1) a) 2x + y = 4 и y = -6;

• Подставим значение y = -6 в первое уравнение:

\[2x + (-6) = 4\]

• Решаем полученное уравнение:

\[2x = 4 + 6\]\[2x = 10\]\[x = 5\]

• Координаты точки пересечения:

Ответ: (5; -6)

1) б) x + y = 6 и x = -3;

• Подставим значение x = -3 в первое уравнение:

\[-3 + y = 6\]

• Решаем полученное уравнение:

\[y = 6 + 3\]\[y = 9\]

• Координаты точки пересечения:

Ответ: (-3; 9)

2) a) 3x - y = 3 и x + y = 5;

• Решим систему уравнений методом сложения:

\[\begin{cases} 3x - y = 3 \\ x + y = 5 \end{cases}\]

• Складываем уравнения:

\[4x = 8\]\[x = 2\]

• Подставим значение x = 2 во второе уравнение:

\[2 + y = 5\]\[y = 3\]

• Координаты точки пересечения:

Ответ: (2; 3)

2) б) 2x + 3y = 6 и x + y = 0.

• Выразим x из второго уравнения:

\[x = -y\]

• Подставим x = -y в первое уравнение:

\[2(-y) + 3y = 6\]\[-2y + 3y = 6\]\[y = 6\]

• Найдем x:

\[x = -6\]

• Координаты точки пересечения:

Ответ: (-6; 6)