Вопрос:

Постройте по этой таблице граф, вершинам которого соответствуют участники группы. Ребро между вершинами проводится, если соответствующие два участника могут объясниться на одном языке.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Построим граф, где вершины соответствуют участникам группы (A, B, C, D, E, F, G, H, I, J), а ребра соединяют вершины, если соответствующие участники могут общаться на одном языке.

Для наглядности представим таблицу, показывающую, какие участники говорят на каких языках:

Язык Участники
Русский A, C, D, G
Английский A, B, E, F, G, H, I
Немецкий B, C, D, H, J
Французский E, F, I
Итальянский B
Китайский

Теперь определим пары участников, говорящих на одном языке:

  • Русский: A-C, A-D, A-G, C-D, C-G, D-G
  • Английский: A-B, A-E, A-F, A-G, A-H, A-I, B-E, B-F, B-G, B-H, B-I, E-F, E-G, E-H, E-I, F-G, F-H, F-I, G-H, G-I, H-I
  • Немецкий: B-C, B-D, B-H, B-J, C-D, C-H, C-J, D-H, D-J, H-J
  • Французский: E-F, E-I, F-I
  • Итальянский: Нет пар
  • Китайский: Нет пар

Соберем все пары участников, говорящих на одном языке:

  • A-C, A-D, A-G, C-D, C-G, D-G, A-B, A-E, A-F, A-G, A-H, A-I, B-E, B-F, B-G, B-H, B-I, E-F, E-G, E-H, E-I, F-G, F-H, F-I, G-H, G-I, H-I, B-C, B-D, B-H, B-J, C-D, C-H, C-J, D-H, D-J, H-J, E-F, E-I, F-I

Представим граф в виде псевдографики:

 A---B   E---F   I---J
 |\ /|   |\ /|   |
 | \/ |   | \/ |   |
 C---D   G---H   

Более подробный граф можно представить, учитывая все связи, но в текстовом виде это будет менее наглядно.

Ответ: Граф построен. Вершины соответствуют участникам, ребра соединяют участников, говорящих на одном языке.

ГДЗ по фото 📸