Постройте окружность радиуса 5 единичных отрезков с центром в точке O(3; −4).

Решение:

Уравнение окружности с центром в точке \( (a; b) \) и радиусом \( r \) имеет вид: \( (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 \).

В данном случае центр окружности \( O(3; -4) \), значит \( a = 3 \) и \( b = -4 \). Радиус окружности \( r = 5 \).

Подставляем значения в формулу:

\[ (x - 3)^2 + (y - (-4))^2 = 5^2 \]\[ (x - 3)^2 + (y + 4)^2 = 25 \]

Ответ: Уравнение окружности \( (x - 3)^2 + (y + 4)^2 = 25 \).