6. Постройте график, заданной формулой у = -8/x.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Анализ функции

  Функция y = -8/x является обратной пропорциональностью. Она определена для всех x, кроме x = 0.

• Шаг 2: Определение асимптот

  Асимптоты графика:

  • Вертикальная асимптота: x = 0 (ось y)
  • Горизонтальная асимптота: y = 0 (ось x)
• Шаг 3: Выбор точек для графика

  Выберем несколько точек для построения графика:

  • x = -4, y = -8/(-4) = 2
  • x = -2, y = -8/(-2) = 4
  • x = -1, y = -8/(-1) = 8
  • x = 1, y = -8/1 = -8
  • x = 2, y = -8/2 = -4
  • x = 4, y = -8/4 = -2
• Шаг 4: Построение графика

  Построим график на основе выбранных точек.

• Шаг 5: Анализ графика

  График представляет собой гиперболу, расположенную во II и IV координатных четвертях.