Постройте график линейной функции и перечислите её свойства: a) y = 2x; б) y = -2/3x + 1.

Постройте график линейной функции и перечислите её свойства:

a) y = 2x;

б) y = -2/3x + 1.

Смотри, тут всё просто: Чтобы построить график линейной функции, нужно знать всего две точки, а еще нужно определить свойства.

Для начала разберемся со свойствами:

• y = 2x – возрастающая, проходит через начало координат (0;0)
• y = -2/3x + 1 – убывающая, проходит через точку (0;1)

Пошаговое решение:

Чтобы построить график функции, нужно задать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y. Возьмем для каждого графика по две точки:

a) y = 2x

• Если x = 0, то y = 2 * 0 = 0. Первая точка (0; 0).
• Если x = 1, то y = 2 * 1 = 2. Вторая точка (1; 2).

б) y = -2/3x + 1

• Если x = 0, то y = -2/3 * 0 + 1 = 1. Первая точка (0; 1).
• Если x = 3, то y = -2/3 * 3 + 1 = -2 + 1 = -1. Вторая точка (3; -1).

Теперь ты можешь построить графики этих функций на координатной плоскости, отметив эти точки и проведя через них прямые.