Постройте график функций: a) x + y = 6; б) 8x - 0y = 16; в) -3x + 5y = 4; г) 0x - y = 5.

Решение:

Для построения графика каждой функции, преобразуем их в вид y = kx + b.

а) x + y = 6

• Выразим y: y = -x + 6
• Это линейная функция, график — прямая.
• Точки для построения: (0, 6), (6, 0).

б) 8x - 0y = 16

• Упростим уравнение: 8x = 16
• Выразим x: x = 2
• Это уравнение прямой, параллельной оси Oy. График — вертикальная прямая, проходящая через x = 2.

в) -3x + 5y = 4

• Выразим y: 5y = 3x + 4
• y = (3/5)x + 4/5
• Это линейная функция.
• Точки для построения: (1, 7/5), (6, 4).

г) 0x - y = 5

• Упростим уравнение: -y = 5
• Выразим y: y = -5
• Это уравнение прямой, параллельной оси Ox. График — горизонтальная прямая, проходящая через y = -5.