22 Постройте график функции y = 3x + 5 3x² + 5x Определите, при каких значениях к одну общую точку.

$$y = \frac{3x+5}{3x^2+5x}$$ $$y = \frac{3x+5}{x(3x+5)}$$ $$y = \frac{1}{x}$$ График функции $$y = \frac{1}{x}$$ представляет собой гиперболу. Исключаем точку, где $$3x+5 = 0$$, то есть $$x = -\frac{5}{3}$$. Прямая $$y = k$$ имеет с графиком функции $$y = \frac{1}{x}$$ одну общую точку при любом значении $$k$$, кроме случая, когда $$x = -\frac{5}{3}$$. Найдем значение $$y$$ при $$x = -\frac{5}{3}$$: $$y = \frac{1}{-\frac{5}{3}} = -\frac{3}{5}$$ Тогда $$k = -\frac{3}{5}$$ Ответ: при любом значении $$k$$, кроме $$k = -\frac{3}{5}$$