Постройте график функции а) У = 3Х- 1 ; 6) У = 2; в) У = -2Х Опишите свойства функции: а) У = 3X - 9

Привет! Смотри, с графиками функций всё просто, сейчас разберёмся!

Построение графика функции

Для начала вспомним, что график линейной функции — это прямая линия. Чтобы построить прямую, достаточно двух точек.

а) y = 3x - 1

• Выберем два значения x, например, 0 и 1.
• Подставим эти значения в уравнение, чтобы найти соответствующие значения y:

Если x = 0, то y = 3 * 0 - 1 = -1.

Если x = 1, то y = 3 * 1 - 1 = 2.

• Получаем две точки: (0, -1) и (1, 2).
• Отметим эти точки на координатной плоскости и проведём через них прямую.

б) y = 2

• Это горизонтальная прямая, проходящая через точку (0, 2) на оси y.

в) y = -2x

• Выберем два значения x, например, 0 и 1.
• Подставим эти значения в уравнение, чтобы найти соответствующие значения y:

Если x = 0, то y = -2 * 0 = 0.

Если x = 1, то y = -2 * 1 = -2.

• Получаем две точки: (0, 0) и (1, -2).
• Отметим эти точки на координатной плоскости и проведём через них прямую.

Описание свойств функции: а) y = 3x - 9

Судя по графику, нужно описать функцию y = 3x - 9.

• Это линейная функция, графиком которой является прямая линия.
• Чтобы описать свойства, нужно определить несколько ключевых моментов:

Наклон: Функция имеет положительный наклон (3), значит, она возрастает.

Точка пересечения с осью y: Чтобы найти точку пересечения с осью y, нужно подставить x = 0 в уравнение: y = 3 * 0 - 9 = -9. Таким образом, график пересекает ось y в точке (0, -9).

Точка пересечения с осью x: Чтобы найти точку пересечения с осью x, нужно решить уравнение 3x - 9 = 0:

• 3x = 9
• x = 3. Таким образом, график пересекает ось x в точке (3, 0).

Основываясь на графике функции в задании можно отметить, что:

• Точка пересечения с осью x примерно равна -3;
• Точка пересечения с осью y примерно равна 6.