Контрольные задания > 890. Постройте график функции, заданной формулой: а) у= 1/2 х+1, где - 4 ≤ x ≤ 6; б) у = 6/х+3, где-2≤х≤3.
Вопрос:

890. Постройте график функции, заданной формулой: а) у= 1/2 х+1, где - 4 ≤ x ≤ 6; б) у = 6/х+3, где-2≤х≤3.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Для построения графиков функций необходимо определить несколько точек, принадлежащих графику, и соединить их. Для линейной функции достаточно двух точек, для гиперболы нужно больше точек для отображения кривой.

a) y = \(\frac{1}{2}\)x + 1, где -4 ≤ x ≤ 6

  • Шаг 1: Определим две точки для построения графика линейной функции.
  • Возьмем крайние значения x из заданного интервала: x = -4 и x = 6.
  • Шаг 2: Вычислим значения функции y для выбранных значений x.
  • При x = -4:
    y = \(\frac{1}{2}\) * (-4) + 1 = -2 + 1 = -1
  • При x = 6:
    y = \(\frac{1}{2}\) * 6 + 1 = 3 + 1 = 4
  • Получаем точки (-4, -1) и (6, 4).

б) y = \(\frac{6}{x + 3}\), где -2 ≤ x ≤ 3

  • Шаг 1: Определим несколько точек для построения графика гиперболы.
  • Возьмем несколько значений x из заданного интервала: x = -2, x = -1, x = 0, x = 1, x = 2, x = 3.
  • Шаг 2: Вычислим значения функции y для выбранных значений x.
  • При x = -2:
    y = \(\frac{6}{-2 + 3}\) = \(\frac{6}{1}\) = 6
  • При x = -1:
    y = \(\frac{6}{-1 + 3}\) = \(\frac{6}{2}\) = 3
  • При x = 0:
    y = \(\frac{6}{0 + 3}\) = \(\frac{6}{3}\) = 2
  • При x = 1:
    y = \(\frac{6}{1 + 3}\) = \(\frac{6}{4}\) = 1.5
  • При x = 2:
    y = \(\frac{6}{2 + 3}\) = \(\frac{6}{5}\) = 1.2
  • При x = 3:
    y = \(\frac{6}{3 + 3}\) = \(\frac{6}{6}\) = 1
  • Получаем точки (-2, 6), (-1, 3), (0, 2), (1, 1.5), (2, 1.2), (3, 1).

Ответ: Графики построены с использованием Chart.js.

ГДЗ по фото 📸