Постройте график функции y = {-x² + 3х, если х < 4; 2,5х – 10, если х ≥ 4 и определите, при каких значениях а прямая у = а имеет с графиком ровно две общих точки.

1. Построим график функции y = -x² + 3x для x < 4. Это парабола с вершиной в точке (1.5, 2.25). При x = 4, y = -16 + 12 = -4. Точка (4, -4) не включается.

2. Построим график функции y = 2.5x - 10 для x ≥ 4. Это луч, начинающийся в точке (4, 0).

3. Прямая y = a будет иметь ровно две общих точки с графиком, когда она проходит через область значений первой части графика (до вершины) и пересекает луч второй части графика. Это происходит при a ∈ (0, 2.25).