Постройте график функции у = -x² - 4x + 5. Используя график, найдите нули функции. В ответе запишите найденные значения в порядке возрастания без пропусков и пробелов.

Ответ: -51

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Решим уравнение \[-x^2 - 4x + 5 = 0\]
  Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от минуса перед x²:\[x^2 + 4x - 5 = 0\]
• Шаг 2: Решим квадратное уравнение через дискриминант:
  Дискриминант (D) вычисляется по формуле: \[D = b^2 - 4ac\]
  В нашем случае: a = 1, b = 4, c = -5
  Тогда \[D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 16 + 20 = 36\]
• Шаг 3: Найдем корни уравнения:
  Корни квадратного уравнения вычисляются по формулам:\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\]\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\]
  В нашем случае:\[x_1 = \frac{-4 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 + 6}{2} = \frac{2}{2} = 1\]\[x_2 = \frac{-4 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 - 6}{2} = \frac{-10}{2} = -5\]
• Шаг 4: Запишем корни в порядке возрастания: -5, 1

Ответ: -51