7. Постройте график функции у = х². С помощью него решите уравнения: a) x² = 4; 6) x2 = 0; B) x2 = -2. Сделайте вывод о числе корней уравнения х² = а при различных значениях а.

Построим график функции y = x²:

       ^
       |
       |        /\
       |      /   \
       |    /      \
-------+---/--------\----->
       |  /          \
       |/            \
       |
       O---------------->
       |

a) Решим уравнение x² = 4:

$$x = \pm \sqrt{4}$$ $$x = \pm 2$$

б) Решим уравнение x² = 0:

$$x = \sqrt{0}$$ $$x = 0$$

в) Решим уравнение x² = -2:

Уравнение не имеет решений, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Вывод о числе корней уравнения x² = a при различных значениях a:

• Если a > 0, уравнение имеет два корня.
• Если a = 0, уравнение имеет один корень.
• Если a < 0, уравнение не имеет корней.

Ответ: a) x = ±2; b) x = 0; c) нет решений. Вывод: при a > 0 - 2 корня, при a = 0 - 1 корень, при a < 0 - нет корней.