7. 2 Постройте график функции у = х². С помощью него решите уравнения: a) x² = 9; 6) x2 = 0; Сделайте вывод о числе корней различных значениях а. 2 в) х² = -1. уравнения х² = а при

Построим график функции $$y = x^2$$.

График функции $$y = x^2$$ - парабола, ветви которой направлены вверх, вершина находится в точке (0;0).

a) $$x^2 = 9$$.

Решением являются значения $$x$$, при которых график функции $$y = x^2$$ пересекается с прямой $$y = 9$$. Эти значения: $$x = 3$$ и $$x = -3$$.

b) $$x^2 = 0$$.

Решением является значение $$x$$, при котором график функции $$y = x^2$$ пересекается с прямой $$y = 0$$. Это значение: $$x = 0$$.

c) $$x^2 = -1$$.

Решений нет, так как график функции $$y = x^2$$ не пересекается с прямой $$y = -1$$.

Вывод о числе корней уравнения $$x^2 = a$$ при различных значениях a:

• Если $$a > 0$$, то уравнение имеет два корня.
• Если $$a = 0$$, то уравнение имеет один корень.
• Если $$a < 0$$, то уравнение не имеет корней.

Ответ: a) x = 3 и x = -3; б) x = 0; в) нет решений; вывод - при a > 0 два корня, при a = 0 один корень, при a < 0 нет корней.