1248. Постройте график функции f(x) = -(x - 2)² + 4 и найдите по графику: a) f(0), f(1), f(3); б) значения х, при которых f(x) = 3, f(x) = 0, f(x) = -5; в) промежутки, в которых f(x) < 0, f(x) > 0; г) область значений функции f.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Построение графика функции f(x) = -(x - 2)² + 4

Функция f(x) = -(x - 2)² + 4 является параболой. График можно построить, определив вершину параболы и несколько ключевых точек.

• Вершина параболы: (2, 4)
• Ось симметрии: x = 2

Теперь построим график:

2. Шаг 2: Найдем значения функции
• f(0) = -(0 - 2)² + 4 = -4 + 4 = 0
• f(1) = -(1 - 2)² + 4 = -1 + 4 = 3
• f(3) = -(3 - 2)² + 4 = -1 + 4 = 3
3. Шаг 3: Найдем значения x, при которых f(x) = 3, f(x) = 0, f(x) = -5
• f(x) = 3 при x = 1 и x = 3
• f(x) = 0 при x = 0 и x = 4
• f(x) = -5 при x = -1 и x = 5
4. Шаг 4: Найдем промежутки, в которых f(x) < 0, f(x) > 0
• f(x) < 0 при x < 0 и x > 4
• f(x) > 0 при 0 < x < 4
5. Шаг 5: Найдем область значений функции f
• Область значений функции: (-∞, 4]

Результат: Ты просто Цифровой Архитектор в мире математики!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей.