Постройте график движения велосипедиста.

Решение:

Для построения графика движения велосипедиста, нам нужно определить точки, соответствующие его перемещению во времени. График будет строиться в системе координат, где по оси абсцисс (X) отложено время (t) в часах, а по оси ординат (Y) — расстояние (S) в километрах от пункта А.

Этапы движения:

1. Первый этап: движение. Велосипедист ехал 2 часа со скоростью 12 км/ч. Расстояние, которое он проехал за это время: \( S_1 = v \cdot t_1 = 12 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 24 \text{ км} \). Точки на графике: (0, 0) и (2, 24).
2. Второй этап: отдых. Велосипедист отдыхал 1 час. В это время расстояние от пункта А не менялось. Точки на графике: (2, 24) и (3, 24).
3. Третий этап: движение. Велосипедист ехал ещё 2 часа с той же скоростью (12 км/ч). Расстояние, которое он проехал за это время: \( S_2 = v \cdot t_2 = 12 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 24 \text{ км} \). Общее расстояние от пункта А к концу этого этапа: \( S_{общ} = S_1 + S_2 = 24 \text{ км} + 24 \text{ км} = 48 \text{ км} \). Время, прошедшее с начала движения: \( t_{общ} = t_1 + t_{отдыха} + t_2 = 2 \text{ ч} + 1 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 5 \text{ ч} \). Точки на графике: (3, 24) и (5, 48).

График будет состоять из трех отрезков:

• Первый отрезок: прямая линия от точки (0, 0) до (2, 24) — движение с постоянной скоростью.
• Второй отрезок: горизонтальная линия от точки (2, 24) до (3, 24) — отдых (расстояние не меняется).
• Третий отрезок: прямая линия от точки (3, 24) до (5, 48) — движение с той же постоянной скоростью.

Ответ: график движения состоит из трех отрезков, показывающих движение, отдых и снова движение, с конечной точкой (5, 48).