Постройте граф, вершинами которого являются натуральные числа от 1 до 6, соединённые рёбрами 13, 25, 26, 24 и 15. Определите, является ли он связным.

Решение:

Согласно условию, у нас есть граф с вершинами {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Рёбра графа заданы парами вершин, номера которых приведены в условии: 13, 25, 26, 24, 15. Так как номера вершин должны быть в пределах от 1 до 6, то рёбра следующие:

• 13: вершина 1 и вершина 3
• 25: вершина 2 и вершина 5
• 26: вершина 2 и вершина 6
• 24: вершина 2 и вершина 4
• 15: вершина 1 и вершина 5

Теперь определим, является ли граф связным. Связный граф — это граф, в котором существует путь между любыми двумя вершинами. Проверим, можно ли добраться из любой вершины в любую другую.

Начнём с вершины 1:

• Из 1 можно попасть в 3 (ребро 13) и в 5 (ребро 15).
• Из 3 можно попасть в 1 (ребро 13).
• Из 5 можно попасть в 1 (ребро 15) и в 2 (ребро 25).
• Из 2 можно попасть в 5 (ребро 25), в 6 (ребро 26) и в 4 (ребро 24).
• Из 6 можно попасть в 2 (ребро 26).
• Из 4 можно попасть в 2 (ребро 24).

Поскольку мы смогли добраться от вершины 1 до всех остальных вершин (3, 5, 2, 6, 4), а также из любой другой достижимой вершины можно добраться до всех остальных, граф является связным.

Ответ: да, является.