Построй у себя в тетради координатную плоскость и отметь на ней точки A(-7; -1), B (-3; 3), C (-5; 3) и D (-7; -3). Найди координаты точки пересечения отрезков АВ и CD.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем уравнение прямой, проходящей через точки A(-7; -1) и B(-3; 3).
   Уравнение прямой имеет вид: $$y - y_1 = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}(x - x_1)$$.
   Подставляем координаты точек A и B:
   $$y - (-1) = \frac{3 - (-1)}{-3 - (-7)}(x - (-7))$$
   $$y + 1 = \frac{4}{4}(x + 7)$$
   $$y + 1 = x + 7$$
   $$y = x + 6$$
2. Шаг 2: Найдем уравнение прямой, проходящей через точки C(-5; 3) и D(-7; -3).
   Подставляем координаты точек C и D:
   $$y - 3 = \frac{-3 - 3}{-7 - (-5)}(x - (-5))$$
   $$y - 3 = \frac{-6}{-2}(x + 5)$$
   $$y - 3 = 3(x + 5)$$
   $$y - 3 = 3x + 15$$
   $$y = 3x + 18$$
3. Шаг 3: Найдем точку пересечения прямых, решив систему уравнений:
   \( y = x + 6 \)
   \( y = 3x + 18 \)
   Приравниваем правые части:
   $$x + 6 = 3x + 18$$
   $$6 - 18 = 3x - x$$
   $$-12 = 2x$$
   $$x = -6$$
   Теперь найдем y, подставив x в первое уравнение:
   $$y = -6 + 6$$
   $$y = 0$$

Ответ: Точка пересечения отрезков AB и CD имеет координаты (-6; 0).