Построй у себя в тетради координатную плоскость и отметь на ней точки A (2; 4), B (-4; 1) и С (-5; 2). Найди координаты точек пересечения прямых АВ и ВС с осью у.

1. Уравнение прямой AB:

$$\frac{x - 2}{-4 - 2} = \frac{y - 4}{1 - 4}$$

$$\frac{x - 2}{-6} = \frac{y - 4}{-3}$$

-3(x - 2) = -6(y - 4)

x - 2 = 2(y - 4)

x - 2 = 2y - 8

x - 2y + 6 = 0

Для пересечения с осью у, x = 0:

-2y + 6 = 0

2y = 6

y = 3

Точка N (0; 3).

2. Уравнение прямой BC:

$$\frac{x - (-4)}{-5 - (-4)} = \frac{y - 1}{2 - 1}$$

$$\frac{x + 4}{-1} = \frac{y - 1}{1}$$

x + 4 = -(y - 1)

x + 4 = -y + 1

x + y + 3 = 0

Для пересечения с осью у, x = 0:

y + 3 = 0

y = -3

Точка M (0; -3).