Построй отрезок AK, где A(2; 5), K(-4; -1), и запиши координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.

Чтобы найти координаты точек пересечения отрезка AK с осями координат, сначала найдем уравнение прямой, проходящей через точки A(2; 5) и K(-4; -1).

Уравнение прямой имеет вид $$y = kx + b$$. Чтобы найти k и b, подставим координаты точек A и K в уравнение:

Для точки A(2; 5):

$$5 = 2k + b$$

Для точки K(-4; -1):

$$-1 = -4k + b$$

Вычтем из первого уравнения второе, чтобы исключить b:

$$5 - (-1) = 2k - (-4k) + b - b$$ $$6 = 6k$$ $$k = 1$$

Теперь подставим k = 1 в первое уравнение, чтобы найти b:

$$5 = 2 * 1 + b$$ $$b = 5 - 2 = 3$$

Итак, уравнение прямой AK: $$y = x + 3$$.

Теперь найдем точки пересечения с осями координат:

• С осью Ox (y = 0):
$$0 = x + 3$$ $$x = -3$$

Точка пересечения с осью Ox: (-3; 0)

• С осью Oy (x = 0):
$$y = 0 + 3$$ $$y = 3$$

Точка пересечения с осью Oy: (0; 3)

Ответ: Точка пересечения с осью Ox: (-3; 0), Точка пересечения с осью Oy: (0; 3)