Построй графики линейных функций y = 4x - 1 и y = 3x - 2 в одной координатной плоскости и реши уравнение 4x - 1 = 3x - 2, используя построение.

Привет! Давай разберемся с этим заданием по математике.

Что нужно сделать:

1. Построить графики двух линейных функций: y = 4x - 1 и y = 3x - 2.
2. Найти точку их пересечения. Эта точка и будет решением уравнения 4x - 1 = 3x - 2.

Шаг 1: Построение графиков

Чтобы построить график линейной функции, нам нужны две точки. Возьмем значения x и найдем соответствующие значения y.

Для функции y = 4x - 1:

• Если x = 0, то y = 4*0 - 1 = -1. Первая точка: (0; -1).
• Если x = 1, то y = 4*1 - 1 = 3. Вторая точка: (1; 3).

Для функции y = 3x - 2:

• Если x = 0, то y = 3*0 - 2 = -2. Первая точка: (0; -2).
• Если x = 1, то y = 3*1 - 2 = 1. Вторая точка: (1; 1).

Теперь отметим эти точки на координатной плоскости и проведем через них прямые. Место, где эти две прямые пересекутся, и будет ответом.

Шаг 2: Решение уравнения

Чтобы найти точку пересечения графиков, мы приравниваем правые части уравнений:

4x - 1 = 3x - 2

Теперь решим это уравнение:

1. Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа — в другую:

4x - 3x = -2 + 1

2. Упростим:

x = -1

Теперь найдем соответствующее значение y, подставив x = -1 в любое из исходных уравнений. Возьмем первое:

y = 4*(-1) - 1 = -4 - 1 = -5

Значит, точка пересечения графиков — это (-1; -5).

Проверка:

Подставим x = -1 во второе уравнение:

y = 3*(-1) - 2 = -3 - 2 = -5

Значения y совпали, значит, решение верное.

Ответ:

x = -1