4. Построй график уравнения: 4x - 2y = 6

Для построения графика уравнения (4x - 2y = 6), нам нужно выразить (y) через (x), чтобы представить уравнение в виде (y = kx + b), где (k) - угловой коэффициент, а (b) - точка пересечения с осью (y). **Шаг 1: Выразим (y) через (x)** (4x - 2y = 6) Вычтем (4x) из обеих частей: (-2y = -4x + 6) Разделим обе части на (-2): (y = 2x - 3) Теперь у нас уравнение прямой в виде (y = 2x - 3). **Шаг 2: Найдем две точки для построения графика** Для построения прямой достаточно двух точек. Выберем удобные значения для (x) и найдем соответствующие значения (y). 1. Пусть (x = 0): (y = 2(0) - 3 = -3) Первая точка: ((0, -3)). 2. Пусть (x = 1): (y = 2(1) - 3 = -1) Вторая точка: ((1, -1)). **Шаг 3: Построение графика** Отметим точки ((0, -3)) и ((1, -1)) на координатной плоскости и проведем через них прямую. График представляет собой прямую, проходящую через указанные точки. **График уравнения:** [interactive graph will be here] ```html ``` **Развёрнутый ответ для ученика:** Чтобы построить график уравнения (4x - 2y = 6), сначала нужно выразить (y) через (x). Это делается так: переносим (4x) в правую часть уравнения, затем делим обе части на (-2). Получаем (y = 2x - 3). Теперь, чтобы нарисовать график, нужно найти две точки, через которые проходит прямая. Для этого выбираем два удобных значения (x), например, (x = 0) и (x = 1), и подставляем их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения (y). Если (x = 0), то (y = -3). Если (x = 1), то (y = -1). Отмечаем эти точки ((0, -3)) и ((1, -1)) на графике и проводим через них прямую. Эта прямая и есть график уравнения (4x - 2y = 6).