Построить графики функций и прописать алгоритм поэтапного построения с указанием направления смещения и количества единиц смещения. Функции: y = |x|+5 y=|x+4|-3 y=5+|x-3|

Построение графиков функций

Для построения графиков будем использовать преобразования графика функции \( y = |x| \).

1. График функции \( y = |x| + 5 \)

Алгоритм построения:

1. Строим график функции \( y = |x| \).
2. Смещаем график функции \( y = |x| \) на 5 единиц ВВЕРХ вдоль оси \( y \).

Направление смещения: Вверх.

Количество единиц смещения: 5.

2. График функции \( y = |x+4| - 3 \)

Алгоритм построения:

1. Строим график функции \( y = |x| \).
2. Смещаем график функции \( y = |x| \) на 4 единицы ВЛЕВО вдоль оси \( x \) (получаем \( y = |x+4| \)).
3. Смещаем полученный график на 3 единицы ВНИЗ вдоль оси \( y \).

Направление смещения: Влево, затем вниз.

Количество единиц смещения: 4 влево, 3 вниз.

3. График функции \( y = 5 + |x-3| \)

Алгоритм построения:

1. Строим график функции \( y = |x| \).
2. Смещаем график функции \( y = |x| \) на 3 единицы ВПРАВО вдоль оси \( x \) (получаем \( y = |x-3| \)).
3. Смещаем полученный график на 5 единиц ВВЕРХ вдоль оси \( y \).

Направление смещения: Вправо, затем вверх.

Количество единиц смещения: 3 вправо, 5 вверх.

Ответ: Графики построены с указанием алгоритма, направления и количества единиц смещения для каждой функции.