13 Построить график функции y = x²-2x-3 и с его помощью заполнить пропуски в предложе- ниях. 1) Функция принимает положи- тельные значения при X>1.8 2) Функция убывает при 3) Функция принимает наи- .......шее значение, равное при x = 14 Не строя график квадратичной функции, найти наибольшее (наименьшее) её значение и соответствующее значение х. 1) y = x² + 3x + 4

Решение задания 13

• Для построения графика функции y = x² - 2x - 3, найдем вершину параболы и точки пересечения с осями координат.
• Вершина параболы: x_в = -b / 2a = 2 / 2 = 1, y_в = 1² - 2*1 - 3 = -4.
• Точки пересечения с осью x: x² - 2x - 3 = 0, корни x_1 = -1, x_2 = 3.
• Точка пересечения с осью y: y = -3.

• 1) Функция принимает положительные значения при x < -1 и x > 3. Так как по условию X > 1.8, то ответ x > 3
• 2) Функция убывает при x < 1.
• 3) Наименьшее значение функции равно -4 при x = 1.

Решение задания 14

• Дана функция y = x² + 3x + 4.
• Найдем вершину параболы: x_в = -b / 2a = -3 / 2 = -1.5, y_в = (-1.5)² + 3*(-1.5) + 4 = 2.25 - 4.5 + 4 = 2.75.
• Так как коэффициент при x² положительный, парабола направлена вверх, и вершина является точкой минимума.
• Таким образом, наименьшее значение функции y = 2.75 при x = -1.5.